Philosophical Foundations of Mathematical Conceptualization of Social Phenomena and Phenomena Pertaining to the Humanities

Abstract

The article examines the possibility of applying mathematics in the humanities. It sheds light on the reason of “incomprehensible effectiveness of mathematics” in the natural sciences. The author describes a mathematical model (Serre fibration) of relationship between individual acts of consciousness and objective content of these acts in classical rationality. The researcher reveals the productivity source and the implementation scope of a topos model in the sciences about the human. He introduces philosophical-mathematical “logos” as an adequate representation of the humanities objects’ being: it is a “topos of topos” in which its ontological connection with the personality’s act, i.e. its unity with the human’s individual psychic-corporeal apparatus, is explicated.

References

1. Акчурин И. А. Топология и идентификация личности // Вопросы философии. 1994. № 5. С. 143-149.
2. Галилей Г. Пробирных дел мастер. М.: Наука, 1987. 272 с.
3. Гоббс Т. Избранные произведения: в 2-х т. М.: Мысль, 1964. Т. 1. 582 с.
4. Гротендик Д. Урожаи и посевы. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 288 с.
5. Гуц А. К., Паутова Л. А. Социальная топология и топосы Гротендика // Математические структуры и моделирование. 2015. № 4 (36). С. 93-109.
6. Деннетт Д. Насосы интуиции и другие инструменты мышления. М.: АСТ; CORPUS, 2019. 576 с.
7. Зинченко В. П., Мамардашвили М. К. Изучение высших психических функций и категория бессознательного // Бессознательное: сб. ст. Новочеркасск: Агентство САГУНА, 1994. С. 69-77.
8. Кант И. Метафизические начала естествознания. М.: Мысль, 1999. 1712 с.
9. Мамардашвили М. К. Стрела познания. М.: Школа «Языки русской культуры», 1997. 304 с.
10. Серр Ж.-П. Сингулярные гомологии расслоённых пространств // Расслоённые пространства и их приложения: сб. переводов / под ред. В. Г. Болтянского. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. С. 9-114.
11. Спиноза Б. Избранные произведения: в 2-х т. М.: Госполитиздат, 1957. Т. 1. 631 с.
12. Телеман К. Элементы топологии и дифференцируемые отображения. М.: Мир, 1967. 390 с.
13. Awodey S. Type Theory and Homotopy // Epistemology versus Ontology. Dordrecht: Springer, 2012. 415 p.

Author information

About this article

Publication history

• Received: March 9, 2020.
• Published: May 29, 2020.

Keywords

• символ
• топос
• логос
• сознание
• рациональность
• математика
• личность
• пространство
• symbol
• topos
• logos
• consciousness
• rationality
• mathematics
• personality
• space

Copyright

© 2020 The Author(s)
© 2020 Gramota Publishing, LLC

User license

Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)